Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p