Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)