Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~~T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ F) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r