Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~~T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ F) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r