Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q