Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)