Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || ~F) /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T)) /\ T
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