Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q