Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p