Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p