Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r