Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~T /\ T) /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q