Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)