Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q