Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)