Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q