Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q