Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)