Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p