Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q