Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q