Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q