Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r