Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)