Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q