Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ (F || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r