Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)