Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r