Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q