Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q