Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p))
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))