Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
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⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p