Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))