Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)