Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.compland
~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notfalse
~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notfalse
~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notfalse
p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
logic.propositional.andoveror
p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.andoveror
p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.compland
p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.falsezeroand
p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q