Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q