Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q