Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)