Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ F /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ F /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ F) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q