Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q