Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q