Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ q /\ ~~T /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~q /\ p /\ q /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ T) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~~q /\ p /\ ~r /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)