Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)