Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~(F || q)) || F) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~(F || q)) || F) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~(F || q)) || F) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p