Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ T /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q