Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ T /\ ~F /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ p)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p))