Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)))
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))