Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.absorpor~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~F) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || T) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpor~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || p) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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