Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.andoveror

~~p /\ T /\ ((~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.andoveror

~~p /\ T /\ ((((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ T /\ ((((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~p /\ T /\ (((F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.andoveror

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~p /\ T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))