Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q