Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r