Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q