Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q