Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ ~q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ ~q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~p /\ (F || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q