Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ ~q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ ~q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F /\ T) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ F) || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~p /\ (F || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q